Название острова может происходить ,из-за стоянки у острова морских зайцев-разновидность Беломорских тюленей. Из-за потребности в 16 веке добавлять яйца северных птиц в знаменитой по прочности Филипповский кирпич, монахи и сбор производили на этом острове. И получалось-ездили ЗА ЯЙЦАМИ и название остров получил ЗА-ЯЦКИЙ. Остров знаменит своими каменными лабиринтами-13 и 850 каменных насыпей, по времени им 2000 лет до н.э. В карело-финском эпосе "Калевала" описание земли Манала-Земля Мертвых и есть Соловецкий Заяцкий большой и малый остров.